Александър Морфов е роден през 1960 година в Ямбол. Баща му Морфи

Александър Морфов е роден през 1960 година в Ямбол. Баща му Морфи Морфов е офицер, а майка му Недялка Морфова е учителка по съветски език и литература, музика, като дирижира фолклорен хор и отбор в Сливен.

Учи в математическа гимназия „ Проф. доктор Димитър Табаков “ в Сливен и след казармата следва две години в Техническия университет във Варна. Участието му в театралната натрупа на университета (тогава ВМЕИ) под режисурата на Стоян Алексиев го „ възпламенява “ за театрална кариера.

Напуска университета и работи в Драматичен спектакъл „ Стефан Киров “, Сливен като театрален служащ и осветител. През 1984 година е признат във ВИТИЗ „ Кръстьо Сарафов “, приключва постановка за куклен спектакъл през 1990 година в класа на Юлия Огнянова и кинорежисура при Георги Дюлгеров през 1994 година.

Играл е в Родопски трагичен спектакъл „ Николай Хайтов “ (1989 – 1990), Театър „ София “ (1991 – 1992) и спектакъл „ Ла Страда “ (1993 – 1994). От 1993 година Морфов е режисьор в Народен спектакъл „ Иван Вазов “, а през 2000 – 2001 е негов шеф и живописен началник. Асистент по постановка на трагичен спектакъл (1992 – 1995). От 2001 до 2006 година е основен режисьор в Театър „ Вера Комисаржевска “ в Санкт Петербург. След 2009 година е основен режисьор на Народния спектакъл „ Иван Вазов “, от януари до септември 2015 година е и негов краткотраен шеф. 

Член на програмния съвет на БНТ (1998).

Женен за актрисата Рени Врангова, с която имат две дъщери – Неда и Сара.

Първите му спектакли на професионална сцена са в Родопския трагичен спектакъл, където прави запаметяващото се остро, настоящо, авторско „ Политическо кабаре “ (1990). Един сезон е режисьор в Театър София, където слага „ Бурята “ от Шекспир. В Народния спектакъл „ Иван Вазов “ започва с авторска версия на „ Дон Кихот “ и с нов вид на „ Бурята “. Тези два спектакъла като че поставят началото на привличане на нова аудитория към театъра. Причина за това е стилът на режисьора: смесването на „ високото “ и „ ниското “ в една увлекателна занимателна игра, откритата конвенционалност на този спектакъл и въображение в геговете, в потреблението на многообразни изразни средства – във визията, музиката и прочие С тези и идната, „ Сън в лятна нощ “ (1996) от Шекспир, Морфов става един от най-популярните и желани от фена театрални режисьори. Авторският „ Декамерон или Кръв и пристрастеност по Бокачо “ (1999) също е изискан в тази стилистика. С „ На дъното “ по Максим Горки режисьорът декларира и мощна гражданска позиция, без да се отхвърля от присъщата си превзетост. В тази линия е и „ Хъшове “ (2004).

Освен като режисьор Александър Морфов се изявява и като актьор – изиграл е основните функции във филмите „ Иван и Александра “, „ Любовното лято на един безделник “, „ Сирна неделя “, „ Козият рог “, „ Приятелите на Емилия “, „ След края на света “ и „ Пътуване към Йерусалим “.

Сценарист и режисьор на филмите „ Хълмът на боровинките “ и четирисерийния „ Хъшове “.